
Persamaan Linier
A. Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda sama dengan (=).
ax + b =c
Contoh 1 :
x- 2 = 3, nilai x adalah ….
x-2 = 3
x = 3 + 2
x = 5
Contoh 2 :
2x – 3 = 8 + x, nilai x adalah ….
2x – 3 = 8 +x
2x – x = 8 + 3
x = 11
Contoh 3 :
-4x + 3 = -2x – 9, nilai x adalah ….
-4x + 3 = -2x – 9
-4x + 2x = -9 -3
-2x = -12
x = 6
Contoh 4 :
3x + 3 = x + 9, nilai x adalah ….
3x + 3 = x + 9
3x – x = 9-3
2x = 6
x = 3
Contoh 5 :
5x – 4 = x + 12, nilai x adalah ….
5x – 4 = x + 12
5x – x =12 + 4
4x =16
x = 4
Contoh 6 :
8x + 2 = 2x – 4, nilai x adalah ….
8x + 2 = 2x – 4
8x – 2x = -4 – 2
6x = -6
x = -1
Contoh 7 :
9x – 6 = x + 2, nilai x adalah …..
9x – 6 = x + 2
9x – x = 2 + 6
8x = 8
x = 1
B. Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan Linier satu variabel adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel berpangkat satu dan dihubungkan dengan tanda < ( kurang dari ), > ( lebih dari ), ≤ ( kurang dari atau sama dengan ), atau ≥ ( lebih dari atau sama dengan ).
Contoh 1 :
3x – 5 > 11, nilai x adalah ….
3x – 5 > 11
3x > 11-5
3x > 6
x > 2
Contoh 2 :
-4x – 5 ≥ 3, nilai x adalah ….
-4x – 5 ≥ 3
-4x ≥ 3 + 5
-4x ≥ 8
-x ≥ 2 ( x dalam negatif maka tanda diubah )
x ≤ 2
C. Penyelesaian Soal
1. Jika 3x + 5 = 5x – 3, maka nilai x + 1 adalah …
Pembahasan :
3x + 5 = 5x – 3
5 + 3 = 5x – 3x
8 = 2x
2x = 8 ⇒ x = 4
Jadi, nilai x + 1 = 4 + 1 = 5
2. 5x – 6 =2x + 3. Nilai x + 5 adalah ….
Pembahasan :
5x – 6 = 2x +3
5x – 2x = 3+ 6
3x = 9 ⇒ x = 3
Jadi, Nilai x + 5 = 3 +5 = 8
3. Jika 5 ( x-6) = 2 (x-3), maka nilai x + 3 adalah ….
Pembahasan :
5 (x-6) = 2 ( x-3)
5x – 30 = 2x – 6
5x – 2x = -6 + 30
3x = 24 ⇒ x = 8
Jadi, nilai x + 3 = 8+3 = 11