logarithm 1544756 640 - Logaritma Beserta Contoh Soal

Logaritma

Jika ac =b untuk sembarangan bilangan positif b dan untuk sembarangan bilangan positif a≠1, maka dikatakan bahwa eksponen c adalah logaritma b terhadap bilangan pokok a ditulis :

alog b = c ,  ac =b

Contoh Soal :

Hitunglah !

 

1).2log 4 ↔ 2log 4 = c,

maka  4 = 2c

 22= 2c

 Jadi eksponen  c  = 2

 

2). 2log 16 ↔  2log 16 = c,

maka  16 = 2c

24= 2c

 Jadi eksponen  c  = 4

 

3). 3log 9   ↔   3log 9 = c,

maka  9 = 3c

32= 3c

Jadi eksponen   c  = 2

 

4). 4log 16  ↔  4log 16 = c, 

maka    16= 4c

 42= 4c

Jadi eksponen     c  = 2

 

5). 2/3log 9/4 ↔  2/3log 9/4 = c,

maka  9/4 = 2/3c

3/22=( (3/2)-1)c

Jadi eksponen    c  = -2

 

6). 2log 8 ↔2log 8 = c,

maka   8 = 2c

23= 2c

Jadi eksponen   c  = 3

 

7). 5log 125  ↔ 5log 125 = c,

maka   125 = 5c

53=5c

Jadi eksponen   c  = 3

 

8). 6log 1296  ↔ 6log 1296 = c,

maka   1296 = 6c

64=6c

Jadi eksponen   c  = 4

 

Rumus-rumus Logaritma

Berikut ini kita akan mempelajari rumus-rumus dari Logaritma :

  1. alog a = 1
  2. alog 1 = 0
  3. alog b + alog c = alog (bc)
  4. alog b – alog c = alog (b/c)
  5. alog bc = c. alog b
  6. alog b = clog b/ cloga
  7. alog 1/b = – alog b
  8. alog (b/c) = – alog (c/b)
  9. alog b = – anlog bn

 

Contoh Soal :

 

Sederhanakanlah !

  1. 8log 32 – 8log 4
  2. 8log 128 – 8log 2
  3. 4log 4 +4log 4
  4. alog b. blog c. clog d
  5. log 3 + log 6 + log 1/2+ log 1/9

Jawab  :

1). 8log 32 – 8log 4 =  8log (32/4)

= 8log 8

= 1

 

2).8log 128 – 8log 2 =  8log (128/2)

= 8log 64

= 2

 

3).4log 4 + 4log 4 =  4log (4.4)

= 4log 16

= 2

 

4).alog b. blog c. clog d =  (log b / log a). (log c / log b). (log d / log c)

= log d/ log a

= alog d

 

5).log 3 + log 6+ log 1/2+ log 1/9 =  log (3.6.(1/2).(1/9))

= log 1

= 0

 

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *